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一天清晨,人們發現一家商店的保險櫃被撬,夜裡守店的老頭被殺死,拋人河中。屍體打撈上來後,一個笨叫的警察在死者衣袋裡發現了一塊走時很精確的高級懷錶,但已停止運行。無疑,表針所指示的時間是一個非常重要的線索。可是, 那警察忘記了要保護現場的守則,竟把懷錶的指針撥弄了幾圈。偵探長問他是否記得撥弄前時針所指示的鐘點?那警察報告說:"具體時間沒有細看,但有一點我印象十分深刻,就是時針和分針正好重疊在一起,而秒針卻停留在一個斑點的地方。" 偵探長看了看懷錶,表面有斑點的地方是49秒。他馬上拿出紙計算了一下,很快就確定了屍體拋入河中的確切時間, 從而縮小了破案範圍,很快抓到了兇手。你知道懷錶指針究竟停在什麼時刻嗎?

答案
懷錶指針停在4時21分49秒。這是因為:在12小時內,時針與分針有11次重合機會。時針的速度又是分針的1/12,因此,在上一次重合之後,每12 隔1小時5分27又8/11秒,兩針又要再度重合一次。在午夜零點以後,兩針重合的時間是: (1)1時5分27又3/11秒, (2)2時10分54又6/11秒, (3)3時16分21又9 /11秒, (4)4時21分49又1/11秒。而警察看到秒針停在有斑點的地方正好是49秒處。

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