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在做案現場,發現有一堆支離破碎的手錶殘物。從中發現手錶的長針和短針正指著某個刻度,而長針恰比短針的位置超前一分鐘。除此以外再也找不到更多的線索。可有人卻從中想到了兇犯做案的時間。你說這個時間該是幾點幾分呢?

答案
短針的一個刻度間隔,相當於長針的12分鐘。短針正對著某一個刻度時,長針可能是0分、12分、24分、36分或48分中的任一位置上。分析了這種情況,就可以得到答案:只能是2時12分。推理來自對生活中各種現象的觀察和思考。

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有一條細繩,右手握住繩子的一端,左手握住另一端。你能否在兩手不離開繩頭的情況下,把這條繩子栓個扣兒?

答案
先把胳膊交叉起來,然後,再用兩手分別握住繩子的兩端,在此情況下,把交叉的胳膊放下,並用力拉繩、這樣就栓成了一個扣兒。兩手握住繩子的兩端(如圖2所示),這樣就相當於有兩條繩子(其一條是人的雙臂)雙頭對接起來,形成一個閉環,但這樣並不能栓成預想的扣兒。所以,只能在這樣連接前預先將雙臂交叉,也就是由交叉的雙臂栓成扣兒。以後把A(胳膊)擴展,扣兒移到B上、使其繩栓成扣兒。千萬不要想藉用身體的其它部分,那樣是徒勞無益的。

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一天清晨,人們發現一家商店的保險櫃被撬,夜裡守店的老頭被殺死,拋人河中。屍體打撈上來後,一個笨叫的警察在死者衣袋裡發現了一塊走時很精確的高級懷錶,但已停止運行。無疑,表針所指示的時間是一個非常重要的線索。可是, 那警察忘記了要保護現場的守則,竟把懷錶的指針撥弄了幾圈。偵探長問他是否記得撥弄前時針所指示的鐘點?那警察報告說:"具體時間沒有細看,但有一點我印象十分深刻,就是時針和分針正好重疊在一起,而秒針卻停留在一個斑點的地方。" 偵探長看了看懷錶,表面有斑點的地方是49秒。他馬上拿出紙計算了一下,很快就確定了屍體拋入河中的確切時間, 從而縮小了破案範圍,很快抓到了兇手。你知道懷錶指針究竟停在什麼時刻嗎?

答案
懷錶指針停在4時21分49秒。這是因為:在12小時內,時針與分針有11次重合機會。時針的速度又是分針的1/12,因此,在上一次重合之後,每12 隔1小時5分27又8/11秒,兩針又要再度重合一次。在午夜零點以後,兩針重合的時間是: (1)1時5分27又3/11秒, (2)2時10分54又6/11秒, (3)3時16分21又9 /11秒, (4)4時21分49又1/11秒。而警察看到秒針停在有斑點的地方正好是49秒處。

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沈堯芳家的電燈突然熄滅,原來是停電了。她點上事先準備好的兩支蠟燭繼續複習功課,直到又來了電。現已知: (1)兩支蠟燭長度一樣,但粗細不同; (2)粗蠟燭可點5小時,細蠟燭只能點4小時; (3)到又來電時,一支蠟燭頭是另一支蠟燭頭的4倍。請問,停電多少時間(即蠟燭的燃燒時間)究竟是多少?

答案
兩支蠟燭都點了3小時45分,這即是停電時間

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"在一切方面走運的倫敦法官公寓的伙食經理"也是朝聖者中的一員,他確是罕見的靈巧聰慧之輩。 "在他的公寓裡住著30位公證人候補者,儘管其中法學家大有人在,善於愚弄他人,但不論付現金或記賬,老被他占得便宜。"在一個村落停駐的時候,發生了這樣一件事,磨坊主與織匠坐下來吃點東西,磨坊主有五個大圓麵包,而織匠有三個,伙食經理請求與他們分享點心。飽食之後,他拿出八枚錢幣微笑說:"請你們雙方解決怎樣公平分配這點膳費,這是考考你們思維能力的一道難題。"出現了活躍的爭辯,吸引著幾乎所有朝聖者參加進來。管家與差役主張,磨坊主應得五個錢,織匠得三個錢,愚鈍的農夫提出荒謬的建議,磨坊主得七個錢,而織匠只得一個錢。粗木匠、牧師與廚師則認為,兩人應平均分攤。他們都極力排斥別人的意見,最後,大家決定還是去問伙食經理,要他自己拿出辦法來。

答案
頭腦簡單的農夫的提法似乎非常荒謬,卻是完全正確的:磨坊主應當獲得七個錢幣,而織匠僅僅得一個錢幣。因為三個人都吃了等量的麵包,則顯然每份是8/3個大圓麵包。磨坊主提供了15/3個麵包,自己吃掉且8/3個,可見他供給經理吃了7/3個麵包。而織匠提供的是9/3個麵包,自己吃掉8/3個,僅僅供給經理1/3個麵包。所以,兩人供給經理的麵包份額之比為7:1,那就應按同樣的比例來瓜分所得的八個錢幣。

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大詩人貝涅吉克托夫是第一部俄文數學動腦筋題目文集的作者。根據這道題本身所提供的某些"信息",確定了這道題的創作年份是1869年,而手稿中並末註明這個年份。下面把這位詩人以小說的形式寫成的一道題目,介紹給讀者。原題叫做 "怪題巧解"。一次,一個以販賣雞蛋為業的婦人,派她的三個女兒到市場上去出售90個雞蛋。她給了最聰明的大女兒10個雞蛋,給了二女兒30 個雞蛋,給了小女兒50個雞蛋,對她們說:"你們先商量一下,定好價錢以後,就要始終堅持同樣的價格,不能讓步。但我希望老大能運用她的智慧,即使是按照你們事先商定的價錢,她賣掉自己的10個雞蛋所得的錢,同老二賣掉她那30個雞蛋所得的錢一樣多,並且幫助二妹把那30個雞蛋賣掉,所得的錢還要同三妹賣掉那50個雞蛋所得的錢一樣多。你們三個人的進價和售價都必須彼此相同。另外,我希望你們賣出的價錢,每10個蛋不能少於10分錢,總共90個雞蛋不少於90分,也就是30個阿爾登。 " 現在把貝涅吉克托夫的話打斷,好讓讀者去獨立思考:三位姑娘是怎樣完成她們的任務的?

答案
貝涅吉克托夫故事的結尾是這樣的:  這個題目的確是很傷腦筋。三位姑娘在去市場的路上邊走邊商量。後來,二姑娘、三姑娘都請大姐出主意,大姐想了想,說:"妹妹們,我們以前都是十個蛋十個蛋地出賣的,這次我們不這樣幹,改成七​​個蛋七個蛋地賣。每七個蛋一份,我們給每一份訂一個價錢,按媽媽的囑咐,我們三個人都得遵守。是的,一分錢也不讓價!每次賣一個阿爾登(3分),你們意見怎樣?"  "那太便宜了。"二姑娘說。"可是我們把七個一份按份出售的雞蛋賣完後,提高剩餘各蛋的價錢呀!我已經註意到,今天市場上賣雞蛋的除我們三人外,再無他人,因此,不會有人壓低我們的價錢。那麼,剩下的這點寶貨,只要有人急用,貨又剩得不多了,價錢自然要上漲。我們就是要在剩下的那幾個蛋上賺回來。""那麼,剩下那幾個蛋賣什麼價錢呢?""每個蛋賣三個阿爾登。給錢吧,就這個價。急等雞蛋下鍋的買主是會出這個價錢的。"  "太貴了點。"又是二姑娘發言。"那有什麼,"大姐回答說,"我們'七個一份'的雞蛋賣的不是太便宜嗎?兩者剛好抵銷。"  大家都同意了。到了市場,姐妹三人各自找地方坐了下來賣她們的雞蛋。買東西的男男女女看到雞蛋如此便宜,都跑到三姑娘那兒,她的50個雞蚤一下就差不多被搶光了:她七個一份做七份出售,賣了七個阿爾登,筐子裡還剩下一個雞蛋。二姑娘有30個雞蛋,七個一份地賣給了四個顧客,筐子裡還剩下兩個雞蛋,賺了四個阿爾登。大姐則賣了一份七個的蛋,賺了一個阿爾登,剩下了三個蛋。這時,市場上趕來了一位女廚師,是奉主婦之命來採購的,她的任務是必須買到十隻雞蛋。原來,那位主婦的幾個兒子回來探親,都特別喜歡吃煎雞蛋。女廚師在市場上轉來轉去,可雞蛋都已賣光,賣雞蛋的三個攤子上一共只剩下六個雞蛋:一攤只有一個,另一攤只有兩個,還有一攤只有三個好吧把這些都買來吧! 可以想見,女廚師首先跑到有三個蛋的攤子前面,這個正是大姐的攤子。女廚師問道:  "這三個雞蛋賣多少錢?"那位回答說,: "三個阿爾登一個。"  "你怎麼啦?發瘋啦?"女廚師說。那位則說:"隨您的便,少一個錢也不賣。就這幾個了。"女廚師跑到筐里只有兩個雞蛋的攤子那裡。 "什麼價錢?""三個阿爾登一個。不二價,蛋都賣光了。""你這個雞蛋賣多少錢?"女廚師問三姑娘。  那位回答說: "三個阿爾登。"  女廚師一點辦法也沒有。只好把蛋買下。 "把剩下的蛋都給我吧!"於是,女廚師付了九個阿爾登給大姑娘,買下她的三個雞蛋。這樣,連同原先賣出的一個阿爾登,大姑娘就一共賣了十個阿爾登。二姑娘的兩個雞蛋拿到了六個阿爾登,連同以前賣四份雞蛋的四個阿爾登共得了十個阿爾登。三姑娘剩下的一個蛋賣了三個阿爾登,加上以前賣七份雞蛋的七個阿爾登,一共也拿到了十個阿爾登。三姐妹回到家裡,每人交了十個阿爾登給媽媽。

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英語字母表的第一個字母是A。 B的前面當然是A。那麼最後一個字母是什麼?

答案
太容易了,你可能脫口而出“是Z”可是難道你不覺得這樣答太容易了嗎? “過分容易”的問題、你更要全面思考,認真回答。 Z是26個字母中最後—個,題中問的是英語字母表的最後一個字母,不知你體會到了題中用意沒有。正確答案應該是T。因為alphabet(字母表)的第一個字母是A,最後一個字母是T。 ALPHABET。

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有一次,三個偵察兵在徒步行進中必須過河到對岸,但沒有橋, 對他們來說,這是一件難辦的事。這時,河上有兩個孩子在劃一隻小船,他們想幫助偵察兵。可是,船太小了,只能承載一名偵察兵,如再加上一個孩子就會把小船弄沉。而三個偵察兵都不會游泳。看來,在這樣條件下,就只能有一名戰士乘小船渡到對岸去。可事實卻是,三名戰士都很快地順利到達了對岸,並把小船交還給了孩子們。他們是怎樣做的呢?

答案
要往返過渡六次:第一次:兩個孩子乘小船到對岸,由一個孩子把船劃回偵察兵所在地方(另一個孩子留在對岸)。第二次:把船劃過來的孩子留在岸上,第一位偵察兵劃小船到對岸登陸,再由對岸的孩子把船劃回來。第三次:兩個孩子乘船過河,其中之一把船劃回來。第四次:第二位偵察兵划船過河,再由對岸的小孩把船劃回來。  第五次:同第三次。  第六次:第三位偵察兵過河。小孩把船劃回來。於是,兩個孩子又可繼續在河上划船玩了。三位偵察兵也都渡到河的對岸.

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三名傳教士和三個野蠻人同在一個小河渡口,渡口上只有一條可容兩人的小船。問題的目標是要用這條小船把這六個人全部渡到對岸去,條件是在渡河的過程中,河兩岸隨時都保持傳教士人數不少於野蠻人的人數,否則野蠻人會把處於少數的傳教士吃掉。這六個人怎樣才能安全渡過去?

答案
可以這樣渡河  1·一名牧師和一個野蠻人過河;  2·留下野蠻人,牧師返回;  3·兩個野蠻人過河;  4·一個野蠻人返回;  5·兩名牧師過河;  6·一名牧師和一個野蠻人返回;  7·兩名牧師過河;  8·一個野蠻人返回;  9·兩個野蠻人過河;  10·一個野蠻人返回;  11·兩個野蠻人過河。這里關鍵的一步是第6步,許多人不能解決此題,就是沒有想到這一步。

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